如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（    ）                                    

（A）兩點(diǎn)之間，線段最短    （B）兩點(diǎn)確定一條直線

（C）兩點(diǎn)之間，直線最短    （D）兩點(diǎn)確定一條線段

 如圖所示的幾何體，從上面看所得到的圖形是（    ）

                    （A）     （B）       （C）      （D）

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是分別邊AD、BC上任意一點(diǎn)，且AE=BG，.

（1）如圖，若AE=AF，則EF與EG的數(shù)量關(guān)系為 ， ；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，連接EP，將線段EP以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EQ，連接FQ，在圖2中補(bǔ)全圖形，請(qǐng)猜想AF與BG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，若，，則FQ= （用含a的代數(shù)式表示）.

已知：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數(shù)，設(shè)方程的兩個(gè)整數(shù)根分別為p，q（p<q），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，分別在y軸和直線y=x上取點(diǎn)M、N，使的周長(zhǎng)最小，求的周長(zhǎng)．

我們把能夠平分一個(gè)圖形面積的直線叫“好線”，如圖1.

問(wèn)題情境：如圖2，M是圓O內(nèi)的一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩條“好線”（要求其中一條“好線”必須過(guò)點(diǎn)M），使它們將圓O的面積四等分.

小明的思路是：如圖3，過(guò)點(diǎn)M、O畫一條“好線”，過(guò)O作OM的垂線，即為另一條“好線”.所以這兩條“好線”將的圓O的面積四等分.

問(wèn)題遷移：（1）請(qǐng)?jiān)趫D4中作出兩條“好線”，使它們將□ABCD的面積四等分；

（2）如圖5，M是正方形內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D5中作出兩條“好線”（要求其中一條“好線”必須過(guò)點(diǎn)），使它們將正方形的面積四等分；

如圖，□ABCD中， AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.

（1）求證：BF=DE；

（2）如果，， BC=2，求BD的長(zhǎng).

某市在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取獲得的50個(gè)家庭去年的月人均用水量（單位：噸）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究了如下整理：

（1）請(qǐng)把上面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.4倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少合適？

已知：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．

（1）求直線的解析式；

（2）如果直線，與x軸交于點(diǎn)C，在y軸上有一點(diǎn)P，使得PA=AC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是         ;

（2）在（1）的條件下，畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，點(diǎn)坐標(biāo)是         ；

（3）在（1）的條件下，平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)，畫出平移后的，點(diǎn)的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)的坐標(biāo)是         ．

列方程（組）解應(yīng)用題：

    某產(chǎn)糧大戶今年產(chǎn)糧20噸，計(jì)劃后年產(chǎn)糧達(dá)到28.8噸，若每年糧食增產(chǎn)的百分率相同，求平均每年增產(chǎn)的百分率．