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甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時,從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半.設該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時,根據(jù)題意,下列方程正確的是
A. B.
C. D.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,AE∥BD交CB的延長線于點E,若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為
A.40° B.45° C.50° D.55°
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下列命題中,真命題是
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
C.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D.一組鄰邊相等,并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形
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一組數(shù)據(jù)如下:3,6,7,2,3,4,3,6,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A.3,3 B.3.5,3 C.4,3 D.3.5,6
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如圖①,直線l:與x,y軸分別相交于A,B兩點,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△COD,過點A,B,D的拋物線P叫做l的關聯(lián)拋物線,而l叫做P的關聯(lián)直線.
(1)若l:,則P表示的函數(shù)解析式為 ,若P:,則l表示的函數(shù)解析式為 .
(2)求P的對稱軸(用含m,n的代數(shù)式表示);
(3)如圖②,若l:,P的對稱軸與CD相交于點E,點F在l上,點Q在P的對稱軸上.當以點C,E,Q,F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標;
(4)如圖③,若l:,G為AB中點,H為CD中點,連接GH,M為GH中點,連接OM.若OM=,直接寫出l,P表示的函數(shù)解析式.
(圖①) (圖②) (圖③)
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如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=6cm,BD=8cm,動點P,Q分別從點B,D同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿B→C→D運動,到點D停止,點Q沿D→O→B運動,到點O停止1s后繼續(xù)運動,到B停止,連接AP,AQ,PQ.設△APQ的面積為y(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積0的幾何圖形),點P的運動時間為x(s).
(1)填空:AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm;
(2)當4≤x≤10時,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值.
(備用圖)
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