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如圖2,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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如圖,拋物線交坐標(biāo)軸于A、B、D三點,過點D作軸的平行線交拋物線于點C.直線l過點E(0,-),且平分梯形ABCD面積.
⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標(biāo);
⑵ 直接寫出直線l的解析式;
⑶ 若點P在直線l上,且在x軸上方,tan∠OPB=,求點P的坐標(biāo).
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△ABC中,∠C=90°,點D在邊AB上,AD=AC=7,BD=BC.動點M從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動,同時,動點N從點D出發(fā),以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動.當(dāng)一個點到達(dá)點A時,點M、N兩點同時停止運動.設(shè)M、N運動的時間為t秒.
⑴ 求cosA的值.
⑵ 當(dāng)以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時,求t的值.
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閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示,將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是:按圖2所示的方法分割后,將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處,依此方法繼續(xù)操作,即可拼接成一個新的正方形DEFG.
請你參考小明的做法解決下列問題:
⑴ 現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片,排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形.在圖3中畫出示意圖,標(biāo)注字母,指明拼接而成的平行四邊形;
⑵ 如圖4,在面積為2的平行四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ,請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小(畫圖并直接寫出結(jié)果).
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一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品,每件的生產(chǎn)成本為18元,按定價40元出售,每月可銷售20萬件.為了增加銷量,公司決定采取降價的辦法,經(jīng)市場調(diào)研,每降價1元,月銷售量可增加2萬件.
⑴ 求出月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵ 求出月銷售利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并在下面坐標(biāo)系中,畫出圖象草圖;
⑶ 為了使月銷售利潤不低于480萬元,請借助⑵中所畫圖象進(jìn)行分析,說明銷售單價的取值范圍.
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如圖,在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,每個小正方形的邊長為1.
⑴ 畫出△AOB關(guān)于x軸的對稱.
⑵ 畫出將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的,并判斷和在位置上有何關(guān)系?若成中心對稱,請直接寫出對稱中心坐標(biāo);如成軸對稱,請直接寫出對稱軸的函數(shù)關(guān)系式.
⑶ 若將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)360°,試求出線段AB掃過的面積.
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