如圖，⊙O中，半徑OA=4,∠AOB=120°,用陰影部分的扇形圍成的圓錐底面圓的半徑長是___________.

如圖所示，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以AE為邊作第三個正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形面積S8= ．

計算：

先化簡，再求值：，其中a= -1

如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的頂點均在格點上．建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（4，1）．

（1）先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A1B2C2，試在圖中畫出Rt△A1B2C2，并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程點C1所經(jīng)過的路徑長．

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．(取≈1.73，計算結(jié)果保留整數(shù))

六·一”兒童節(jié)前夕，某童裝專賣店用2500元購進一批兒童服裝，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種服裝，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．

（1）求第一批童裝每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批童裝每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．

（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？

（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

如圖所示，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑