（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

（本題滿分12分）如圖， 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD=27. 點(diǎn)E從C出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向D運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC,垂足為G，連結(jié)AC交FG于P，連結(jié)EP．

（1）點(diǎn)E、F中，哪個(gè)點(diǎn)最先到達(dá)終點(diǎn)？

（2）求△PEC的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍. 當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

（3）當(dāng)△CEP為銳角三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍．

（本題滿分14分）如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A（0,2），與x軸相交于B（4,0）

C（，0）兩點(diǎn).直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

（1）分別求出直線l和拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平行于y軸的直線x=2交拋物線于點(diǎn)P，交直線l于點(diǎn)D.① 直線x=t（0≤t≤4）與直線l相交于點(diǎn)E，與拋物線相交于點(diǎn)F.若EF：DP=3：4， 求t的值；② 將拋物線沿y軸上下平移，所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)A′,與直線x=2交于點(diǎn)P′.當(dāng)P′O平分∠A′P′P時(shí)，求平移后的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

關(guān)于x的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（1,4） B．（1,-4） C．（-1,4） D．（-1,-4）

已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，下列說(shuō)法：

①其圖象的開(kāi)口向下；

②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣3；

③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；

④當(dāng)x＜3時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

則其中說(shuō)法正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在高為2米，坡角為30°的樓梯上鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少應(yīng)為（ ）

A．4米 B．6米 C．米 D．米

在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，sinA =,cosB =,則△ABC的形狀是（ ）

A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

已知α為銳角，tan（90°－α）=，則α的度數(shù)為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°