下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（  ）

如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交直線于點(diǎn)，使得．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑和線段的長(zhǎng)．

如圖，拋物線y=x²+mx+（m﹣1）與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），且滿(mǎn)足x₁²+x₂²+x₁x₂=7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使∠POC=∠PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)_D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線和交于點(diǎn)C．

（1）求直線的解析表達(dá)式；

（2）求△ADC的面積；

（3）直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使△ADP與△ADC面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PECD于E， PFBC于F，連接EF，求證：AP=EF．

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)曰轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．（用列表法或樹(shù)狀圖）

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC．

（2）求MN的長(zhǎng)．

“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整．

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)？

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了倆個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率？

與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：        ；         ；         ；

（2）說(shuō)明由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？        ．

（3）若點(diǎn)（，）是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           ；

（4）求的面積.

化簡(jiǎn)：