已知：，，點在軸上，．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若，求點的坐標．

某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．

（1）求的值．

（2）經(jīng)預算：治污部門購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該部門有哪幾種購買方案．

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設計一種最省錢的購買方案．

如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：

（1）過點A畫直線AB ⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；

（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；

（3）過點C畫直線CD∥OA ，交直線AB于點D；

（4）∠CDB= °；

（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 ．

完成證明并寫出推理根據(jù)：

已知，如圖，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，

求證：⊥．

證明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC

∴∠2＝∠DCB（____________________________）

又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB

∴HF∥DC（____________________________）

∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）

又∵FH⊥AB，

∴∠FHB=90°（____________________________）

∴∠CDB=________°．

∴CD⊥AB．（____________________________）

在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（－6，7）、（－3，0）、（0，3）．

（1）畫出△ABC，則△ABC的面積為___________；

（2）在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應點為

C’（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A’B’C’，

畫出平移后的△A’B’C’，寫出點A’，B’的坐標為

A’ （_______，_____），B’ （_______，______）；

（3）P（－3，m）為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，－3），則m= ，n= ．

兩條平行線中一條直線上的點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內(nèi)的直線與相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標”．

根據(jù)上述定義，距離坐標為（2，3）的點的個數(shù)是 ．

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D =∠3+60，∠CBD=70．

（1）求證：AB∥CD ；

（2）求∠C的度數(shù)．

已知非負數(shù)x、y、z滿足，設，求的最大值與最小值．

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時

將點A，B向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點A，B的對應點分別是C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積．

（2）在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使＝，若存在這樣的點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D

重合）給出下列結(jié)論：

①的值不變

②的值不變

③的值可以等于

④的值可以等于

以上結(jié)論中正確的是：______________

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）

A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x+y=2

C．x2+3y 5＝0 D．x2-1=0