先化簡(jiǎn)，后求值：，其中

近年某高中招生制度改革，實(shí)行自主招生。某初中學(xué)校獲得保送（指標(biāo)生）名額若干，現(xiàn)在九年級(jí)四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會(huì)均等。

（1）、若學(xué)校只有一個(gè)名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是（2分）

（2）、若學(xué)校爭(zhēng)取到兩個(gè)名額，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的概率（6分）。

公園中有一棵樹(shù)和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上．在途中A處，小杰測(cè)得樹(shù)頂和塔尖的仰角分別為45º和30º，繼續(xù)前進(jìn)8米至B處，又測(cè)得樹(shù)頂和塔尖的仰角分別為16º和45º，試問(wèn)這棵樹(shù)和這座塔的高度分別為多少米？（結(jié)果精確0．1米．參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732，tan16º≈0．287，sin16º≈0．276，cos16º≈0．961）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B。

（1）求證：△ADF∽△DEC（5分）；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)（4分）。

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結(jié)BC，過(guò)D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點(diǎn)G，交過(guò)B點(diǎn)的直線于點(diǎn)P，且∠BPF=∠ADC．

（1）判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（4分）；

（2）若⊙O的半徑為，AC=2，BE=1，求BP的長(zhǎng)（4分）．

一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在10～30dm之間．每張畫板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫板的出售價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與畫板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與畫板的邊長(zhǎng)成正比例．在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

（1）求一張畫板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式（4分）

（2）已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫板，獲得的利潤(rùn)為130元（利潤(rùn)＝出售價(jià)－成本價(jià)），

①求一張畫板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式。（3分）

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出售一張畫板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少（3分）？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半圓⊙O‘與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半圓⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D

（1）求證：∠CAD =∠CAB（3分）

（2）已知拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=．

① 求拋物線的解析式（3分）

② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說(shuō)明理由（3分）；

③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3分）．

計(jì)算（-2）-3的結(jié)果等于

（A）-1 （B）-5 （C）5 （D）1

2cos30°的值等于

（A） （B） （C） （D）

下列標(biāo)志中，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的是