（2013玉林）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EMCN是矩形；

（2）若AD＝2，，求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬．

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是(　　)

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．∠AOB＝45°

D．∠ABC＝90°

矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(　　)

A．對(duì)角相等

B．對(duì)角線互相平分

C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等

D．對(duì)角線相等

如圖，矩形ABCD中，AC＝10，BC＝8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為(　　)

A．14

B．16

C．20

D．28

如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＋AC＝9，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)及矩形ABCD的面積．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，最短邊長(zhǎng)為5cm，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是(　　)

A．5cm

B．15cm

C．10cm

D．2.5cm

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A＝20°，則∠BDC＝(　　)

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

(2014湖南婁底)如圖，要使平行四邊形ABCD為矩形，則應(yīng)添加的條件是________．(只填一個(gè))

(2011福建莆田)如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1)求證：DB＝CF；

(2)如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片，使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長(zhǎng)為(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6