科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
(2013新疆)如圖,□ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△AOE≌△COF.
(2)連接EC、AF,則EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:計(jì)算題
已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如圖(1),當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí),求△GFC的面積.
(2)如圖(2),當(dāng)四邊形EFGH為菱形,且BF=a時(shí),求△GFC的面積(用含a的代數(shù)式表示).
(3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
(2013聊城)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足為E,求證:AE=CE.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變成矩形,需要添加的條件是( )
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,要使□ABCD成為矩形,需添加的條件是( )
A.AB=BC
B.AC⊥BD
C.∠ABC=90°
D.∠1=∠2
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過點(diǎn)O交BC于F、交AD于E,且AF⊥BC.求證:四邊形AFCE是矩形.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,正確的是( )
A.平行四邊形的對(duì)角線相等
B.矩形的對(duì)角線互相垂直
C.矩形的對(duì)角線互相平分且相等
D.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
(2013湖南邵陽)如圖所示,將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA,添加一個(gè)條件________,使四邊形ABCD為矩形.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
(2013呼和浩特)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn).若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為________.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)18.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
(2013白銀)如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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