如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何輔助線的前提下，要使該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是________．(填上你認為正確的一個答案即可)

如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△CBP′重合，若PB＝3，則PP′＝________．

(2012湖南永州)如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為________．

如圖，四邊形ABCD是矩形(AD＞AB)，點E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F．請?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系，寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．

如圖所示，□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F．

(1)求證：四邊形AEFD是菱形；

(2)如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面積．

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

(1)求證：四邊形AODE是菱形；

(2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是________，請說明理由．

已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當AD︰AB＝________時，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明)．

（2010河北）如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3．則□ABCD的周長是（ ）

A．6

B．9

C．12

D．15

如圖，四邊形ABCD是正方形，AC、BD交于點O．則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．AD＝BD

C．AC⊥BD

D．AD＝AB

如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，連接CD，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形