科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當時,
用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當時,
用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
綜上所述,可得表①
3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,……
解決問題:用根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)
其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知:如圖①,在□ABCD中, AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB!鰽CD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速運動,速度為1cm/s,當△PNM停止平移時,點Q也停止運動.如圖②,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△QMC∶S四邊形ABQP=1∶4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識,在這些汽車標識中,是中心對稱圖形的是( )
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
下列調(diào)查中,最適宜采用全面調(diào)查方式(普查)的是( )
A.對重慶市中學生每天學習所用時間的調(diào)查
B.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查
C.對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查
D.對重慶市初中學生課外閱讀量的調(diào)查
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,若點P的坐標為(-3,2),則點P所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年,矩形了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽,期中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位:分)分別為:8.6,9.5,9.7,8.8,9,則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是( )
A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
若一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是( )
A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
已知一元二次方程,則該方程根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.兩個根都是自然數(shù)
D.無實數(shù)根
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