如圖，已知鈍角△ABC，∠A=35°，OC為邊AB上的中線，將△AOC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，點C落在BC邊上的點處，點A落在點處, 連結(jié)，如果點A、C、在同一直線上，那么∠的度數(shù)為 ．

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一點，O是CD上一點，以O(shè)C為半徑作⊙O，將△折疊至△，點在⊙O上，延長交BC延長線于F，且恰好過點O，過點D作⊙O的切線交BC延長線于點G．若FG=1，則AD= ，⊙O半徑= ．

（本題10分，每小題5分）

（1）計算： ；

（2）解方程組：

（本題8分）如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點A、B均在格點上．分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰△ABC，使其頂角分別為直角和鈍角，點C在格點上，并直接寫出△ABC的周長。

（本題8分）為了解我市九年級學(xué)生升學(xué)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分； ：19－0分） 統(tǒng)計如右表。根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，的值為 ，的值為 ；

（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在 分數(shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分數(shù)段的字母）．

（3）若把成績在分以上（含分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有 ．名．

（本題8分）如圖，在□ABCD中，、是、的中點，、的延長線分別交、的延長線于、；

（1）求證：BH=AB；

（2）若四邊形為菱形，試判斷與的大小，并證明你的結(jié)論．

（本題10分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端的仰角為35°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端的仰角為60°．已知點A 的高度AB為，臺階AC的坡度為（即），且、、三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（參考數(shù)據(jù)：tan65°2．1，cos65°0．4, sin35°0．6,tan35°0．7,1．7，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E，記∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．

（1）求證：∠1=∠2；

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長。

（本題12分）學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1．5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本，其中甲種圖書a本，投入的經(jīng)費為W元，

①請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

②若投入的經(jīng)費不超過1050元，且使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案? 并求出最節(jié)省的購買方案和最節(jié)省經(jīng)費；

（3）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書總數(shù)超過30本,其中甲種圖書a本，乙種圖書b本,

且投入的經(jīng)費恰好為690元，則b= （ 寫出兩種可能的值）．

（本題14分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，正方形AOBC頂點C的坐標為（2，2），過點B的直線∥OC，P是直線上一個動點，拋物線過O、C、P三點．

（1）填空：直線的函數(shù)解析式為 ；的關(guān)系式是 ．

（2）當△PBC是等腰Rt△時，求拋物線的解析式 ；

（3）當拋物線的對稱軸與正方形有交點時，直接寫出點P橫坐標的取值范圍 ．