科目: 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級5月第二次適應(yīng)測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知鈍角△ABC,∠A=35°,OC為邊AB上的中線,將△AOC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),點C落在BC邊上的點處,點A落在點處, 連結(jié),如果點A、C、在同一直線上,那么∠的度數(shù)為 .
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如圖,矩形ABCD中,AB=2BC,E是AB上一點,O是CD上一點,以O(shè)C為半徑作⊙O,將△折疊至△,點在⊙O上,延長交BC延長線于F,且恰好過點O,過點D作⊙O的切線交BC延長線于點G.若FG=1,則AD= ,⊙O半徑= .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級5月第二次適應(yīng)測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題10分,每小題5分)
(1)計算: ;
(2)解方程組:
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級5月第二次適應(yīng)測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題8分)如圖,在10×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,線段AB的端點A、B均在格點上.分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰△ABC,使其頂角分別為直角和鈍角,點C在格點上,并直接寫出△ABC的周長。
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(本題8分)為了解我市九年級學(xué)生升學(xué)考試體育成績,現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段(:40分;:39-35分;:34-30分;:29-20分; :19-0分) 統(tǒng)計如右表。根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,的值為 ,的值為 ;
(2)甲同學(xué)說:“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.請問:甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在 分數(shù)段內(nèi)(填相應(yīng)分數(shù)段的字母).
(3)若把成績在分以上(含分)定為優(yōu)秀,則我市今年8000名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有 .名.
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(本題8分)如圖,在□ABCD中,、是、的中點,、的延長線分別交、的延長線于、;
(1)求證:BH=AB;
(2)若四邊形為菱形,試判斷與的大小,并證明你的結(jié)論.
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(本題10分)如圖,某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度,他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端的仰角為35°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端的仰角為60°.已知點A 的高度AB為,臺階AC的坡度為(即),且、、三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(參考數(shù)據(jù):tan65°2.1,cos65°0.4, sin35°0.6,tan35°0.7,1.7,結(jié)果保留一位小數(shù)).
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(本題10分)如圖,AB是⊙O的直徑,PA,PC分別與⊙O 相切于點A,C,PC交AB的延長線于點D,DE⊥PO交PO的延長線于點E,記∠EPD=∠1,∠EDO=∠2.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長。
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(本題12分)學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品.已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍;用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本.
(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?
(2)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本,其中甲種圖書a本,投入的經(jīng)費為W元,
①請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
②若投入的經(jīng)費不超過1050元,且使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量,則共有幾種購買方案? 并求出最節(jié)省的購買方案和最節(jié)省經(jīng)費;
(3)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書總數(shù)超過30本,其中甲種圖書a本,乙種圖書b本,
且投入的經(jīng)費恰好為690元,則b= ( 寫出兩種可能的值).
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(本題14分)如圖,在平面直角坐標系內(nèi),正方形AOBC頂點C的坐標為(2,2),過點B的直線∥OC,P是直線上一個動點,拋物線過O、C、P三點.
(1)填空:直線的函數(shù)解析式為 ;的關(guān)系式是 .
(2)當△PBC是等腰Rt△時,求拋物線的解析式 ;
(3)當拋物線的對稱軸與正方形有交點時,直接寫出點P橫坐標的取值范圍 .
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