（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程，p為實(shí)數(shù)．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個(gè)，不需說明理由）

（8分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于點(diǎn)A（1，2k－1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．

（8分）如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）

（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長．

（8分）某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元．電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時(shí)，單價(jià)都是1萬元/萬度；超過4萬度時(shí)，超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來表示．（效益＝產(chǎn)值－用電量×電價(jià)）；

（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求工廠最大月效益．

（10分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP’，連結(jié)PP’，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的長．

（10分）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（m－2，0）和B（2m＋1，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對稱軸為l：x＝1．

（1）求拋物線解析式．

（2）直線y＝kx＋2（k≠0）與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），當(dāng) 最小時(shí)，求拋物線與直線的交點(diǎn)M和N的坐標(biāo)．

（3）首尾順次連接點(diǎn)O，B，P，C構(gòu)成多邊形的周長為L．若線段OB在x軸上移動，求L最小值時(shí)點(diǎn)O，B移動后的坐標(biāo)及L的最小值．

的倒數(shù)是（ ）

A． B．3 C． D．

2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（ ）

A．1.6萬名考生

B．2000名考生

C．1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績

D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績

已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）

A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3

C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3

如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（ ）

A． B． C． D．