如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．

（1）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的△AB1C1；

（2）將△AB1C1沿射線AA1平移到△A1B2C2處，畫出△A1B2C2；

分解因式（4分×3=12分）

（1）a2x2y－axy2；

（2）3x（a－b）－6y（b－a）；

（3）3（x＋y）（x－y）－（x－y）2．

如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DB=DC，

求證：AD是∠BAC的平分線．

如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q點(diǎn)，BP垂直AD于P點(diǎn)，求證：BQ=2PQ．

為了更好地治理小凌河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A 、B兩種設(shè)備，A 、B單價(jià)分別為a萬元/臺(tái)、 b萬元/臺(tái)，月處理污水分別為240噸/月、200噸/月，經(jīng)調(diào)查，買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）求a、b的值．

（2）經(jīng)預(yù)算，市治污公司購買污水處理器的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A1B1C1，使點(diǎn)C1落在直線BC上（點(diǎn)Cl與點(diǎn)C不重合），

（1）當(dāng)∠C=60°時(shí)，寫出邊AB1與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；

（2）如圖，當(dāng)∠C＞60°時(shí)，寫出邊AB1與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）當(dāng)∠C＜60°時(shí)，請(qǐng)你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出△AB1C1（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立并說明理由．

下列計(jì)算中，正確的是

A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．-3a+2a=-a

數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0．5×1011千克