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如圖,已知雙曲線y=﹣與兩直線y=﹣
x,y=﹣kx(k>0,且k≠
)分別相交于A、B、C、D四點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,1)時(shí),A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A( , ),B( , ),D( , ).
(2)證明:以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
(3)當(dāng)k為何值時(shí),▱ADBC是矩形.
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.如圖,在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿,在離電線桿6米的A處安置測角儀(點(diǎn)A,C,F(xiàn)在一直線上),在D處測得電線桿上E處的仰角為37°,已知測角儀的高AD為1.5米,AC為3米,求拉線EC的長.(精確到0.1米)
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居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起社會(huì)關(guān)注,小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“廣場舞”的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少.
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如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為CB邊上一動(dòng)點(diǎn),CD=BC,連接AD,CE⊥AD于點(diǎn)E,延長線BE交AC于點(diǎn)F.
(1)若n=3,則= ,
= ;
(2)若n=2,求證:AF=2FC;
(3)若F為AC的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出n的值.
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如圖,等邊三角形ABC中,AB=3,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,沿直線DE折疊△ABC,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′與△ABC的中心O重合時(shí),折痕DE的長為 .
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如圖,邊長為2的正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在大圓O上,小圓O與正方形各邊都相切,AB與CD是大圓O的直徑,AB⊥CD,CD⊥MN,則圖中陰影部分的面積是 .
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