（7分）求證：平行四邊形的對角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫出圖形并寫出已知、求證、再寫出證明過程）．

（8分）圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）九年級一班總?cè)藬?shù)有多少人？

（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；

（3）請根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計圖（圖1）的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖（圖2）；

（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機(jī)購買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用村狀圖或列表說明．

（8分）某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和8C（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求點D與點C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長）．

（8分）經(jīng)統(tǒng)計分析．某市跨河大橋上的車流速度v（千米／時）是車流密度x（輛／千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛／千米的時候就造成交通堵塞．此時車流速度為0千米／時；當(dāng)車流密度不超過20輛／千米，車流速度為80千米／時．研究表明：當(dāng)時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）求大橋上車流密度為100輛／千米時的車流速度；

（2）在某一交通時段．為使大橋上的車流速度大于60千米／時且小于80千米／時，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？

（9分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗：把一根長40cm的鋏絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

（2）李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．

（9分）如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點．過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F．且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=．求⊙O的半徑．

（12分）如圖，已知拋物線（）與x軸相交干點A、B．與y軸相交于點C，且點A在點B的左側(cè)．

（1）若拋物經(jīng)過點C（2，2），求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，解答下列問題：

①求出△ABC的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使AH+CH最小，并求出點H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點M，使得以點A、B、M為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．請說明理由．

9的算術(shù)平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000061，結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（ ）

A． B． C． D．