如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代數(shù)式2n2﹣mn+2m+2015= ．

（9分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1），其中a=；

（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求實(shí)數(shù)m的值．

（9分）為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

（10分）如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．

（1）求證：AM=BN；

（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．

（12分）閱讀資料：

如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=．

我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．

問(wèn)題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為 ．

綜合應(yīng)用：

如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．

①證明AB是⊙P的切點(diǎn)；

②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（14分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：

（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接DE，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，再沿線段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到A后停止，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少？

檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（ ）

A．－2 B．－3 C．3 D．5

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)報(bào)道，在2014年11月17日公布的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單中，中國(guó)國(guó)防科技大學(xué)研制的“天河”二號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)，以峰值計(jì)算速度每秒5．49億億次、持續(xù)計(jì)算速度每秒3．39億億次雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算的優(yōu)異性能位居榜首，第四次摘得全球運(yùn)行速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)桂冠．用科學(xué)記數(shù)法表示“5．49億億”，記作（ ）

A．5．49×1018 B．5．49×1016 C．5．49×1015 D．5．49×1014

如圖是由4個(gè)大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（ ）

A． B． C． D．