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如圖,兩個形狀.大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖放置,PA、PB與直線MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn).
(1)試說明:∠DPC=90゜;
(2)如圖,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;
(3)如圖,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3゜/秒,同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為2゜/秒,在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時,兩三角板都停止轉(zhuǎn)動).設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒,則∠BPN= ,∠CPD= (用含有t的代數(shù)式表示,并化簡);以下兩個結(jié)論:①為定值;②∠BPN+∠CPD為定值,正確的是
(填寫你認(rèn)為正確結(jié)論的對應(yīng)序號).
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某校的一間階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個座位.
(1)請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式:
第1排的 座位數(shù) | 第2排的 座位數(shù) | 第3排的 座位數(shù) | 第4排的 座位數(shù) | … | 第n排的 座位數(shù) |
12 | 12+a |
| … |
(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍,求a的值;
(3)在(2)的條件下計算第21排有多少座位?
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國慶期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到瘦西湖公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2) 請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.
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如圖,點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn),OE⊥AB,OF⊥CD,OM是∠BOF的平分線,∠AOC=.
(1)填空:
①由OM是∠BOF的平分線,可得∠ =∠ ;
②根據(jù) ,可得∠BOD= 度;
③根據(jù) ,可得∠EOF=∠AOC;
(2)計算:求∠COM的度數(shù).(寫出過程)
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如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請在下面的網(wǎng)格中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.
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如圖,點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H;
(3)線段PH的長度是點(diǎn)P到 的距離,線段 的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離.因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 .(用“<”號連接)
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