如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，點(diǎn) P 從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS與△ABC重疊部分的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）�；卮鹣铝袉栴}：

（1）AD＝            cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)R在邊AC上時(shí)，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示。

（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。

（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)。

解：

如圖，所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)。

（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

如圖，利用一面足夠長(zhǎng)的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄），設(shè)矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長(zhǎng)為AB（且AB＞AD）。

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng)AB；

（2）在（1）的條件下，若使矩形場(chǎng)地面積為192平方米，則AD、AB的長(zhǎng)應(yīng)分別為多少米？

已知，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC＝15，BC＝10，求EG的長(zhǎng)。

如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字2,3,4。甲袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)也相等。分別從甲乙兩袋中各隨機(jī)抽取一張牌，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的數(shù)字之和大于5的概率。

小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測(cè)得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°（B,F,D在同一條直線上）。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

    （1） 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△,使△與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。

    （2）求△的面積。

 計(jì)算：