如圖，已知線段AB，點C 在線段AB上，AC=4，BC=6，點M、N分別是線段AC、BC的中點.

（1）求線段MN的長度；

（2）若點C在直線AB上，其它條件不變，請直接寫出線段MN的長度；

（3）由上面的計算，你發(fā)現(xiàn)線段MN與線段AB有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你猜想的理由（可以不寫出嚴格的證明過程）.

.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒.求這列火車的長度.

小冉根據(jù)學習解決應用問題的經(jīng)驗對上面問題進行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成：

設這列火車的長度是x米，那么

（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是       米，這段時間內火車的平均速度是       米/秒；

（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是       米，這段時間內火車的平均速度是         米/秒；

（3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關系是          ；

（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度：

當k為何值時，關于x的方程的解是-2？

畫圖

已知平面上點A，B，C，D. 按下列要求畫出圖形：

（1）作直線AB，射線CB；            

（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O ；

（3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)，并寫出它們的數(shù)量關系；

（4）請畫出從點A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù).

先化簡，再求值

， 其中