某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為

(1) 若菜農(nóng)的身高是1.60米，他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)的范圍是幾米？（精確到0.01米）

（2）大棚的寬度是多少？

（3）大棚的最高點(diǎn)離地面幾米？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(-2，3)、B(-4，2)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、O、B分別落在點(diǎn)A'、O'、B'處．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A'O'B'；

（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過(guò)的弧形路線的長(zhǎng)．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長(zhǎng)．

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y =﹣x+5圖象上的概率

解方程：

如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在弧AB上，CD⊥OA，垂足為D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________

把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記做x，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y，以長(zhǎng)度分別為x，y，5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為 ___________(長(zhǎng)度單位一致)

如圖,已知⊙P的半徑為2，圓心p在拋物線上運(yùn)動(dòng), 當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)____________。

把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，從正面看如圖所示，⊙O與矩形ABCD的邊BD,AC分別相切和相交(E,F是交點(diǎn))，已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為_(kāi)__________。

拋物線y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)為