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【題目】如圖所示是長方體的平面展開圖,設(shè),若.
(1)求長方形的周長與長方形的周長(用字母進(jìn)行表示) ;
(2)若長方形的周長比長方形的周長少8,求原長方體的體積.
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【題目】如圖1,在平行四邊形中,點(diǎn)是對角線的中點(diǎn),過點(diǎn)與,分別相交于,,過點(diǎn)與,分別相交于點(diǎn),,連接,,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,若,,在不添加任何輔助的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形(四邊形除外).
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【題目】某市“健益”超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品,如果以元/千克銷售,那么每天可售出千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)()存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得 最大利潤?最大利潤是多少?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍(直接寫出).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.
(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過點(diǎn)C作直線CE,使CE⊥BC于點(diǎn)C,交BD的延長線于點(diǎn)E,連接AE;
(2)求證:四邊形ABCE是矩形.
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【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“和解方程”.例如:方程 的解為,而, 則方程為“和解方程".請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”,則的值為________.(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,則的值為_________.
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【題目】如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
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【題目】列方程解應(yīng)用題,已知A,B兩地相距60千米,甲騎自行車,乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地,乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí),乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.
(1)求甲的速度;
(2)問乙出發(fā)之后,到達(dá)B地之前,何時(shí)甲乙兩人相距6千米;
(3)若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā),沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時(shí)與乙相遇,求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.
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【題目】如圖,長方形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB,點(diǎn)E在AD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等邊三角形,以上結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)
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【題目】如圖,有一直角三角形紙片ABC,∠C=90°,∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,則BC的長度為( )
A. 2 B. +2 C. 3 D. 2
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