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【題目】七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目:
甲說:“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”;
乙說:“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù),點(diǎn)表示正整數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的差是3”;
丙說:“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”.
(1)請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言,畫出一條數(shù)軸,并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn).
(2)求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和.
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【題目】無錫某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到南京大學(xué)參觀體驗(yàn),為了便于管理,所有人員到南京必須乘坐在同一列動(dòng)車上;根據(jù)報(bào)名人數(shù),若都買一等座單程火車票需5032元,若都買二等座單程火車票且花錢最少,則需2970元;已知學(xué)生家長(zhǎng)人數(shù)是教師人數(shù)的2倍,無錫到南京的動(dòng)車票價(jià)格(動(dòng)車學(xué)生票只有二等座可以打6折)如下表所示:
運(yùn)行區(qū)間 | 票價(jià) | ||
上車站 | 下車站 | 一等座 | 二等座 |
無錫 | 南京 | 68(元) | 55(元) |
(1)參加參觀體驗(yàn)的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張(x小于參加體驗(yàn)的人數(shù)),其余的需買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案,并寫出購(gòu)買火車票的總費(fèi)用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算,按第(2)小題中的購(gòu)票方案,購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢?最多是多少錢?
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【題目】(1)如圖,AB=4, O是以AB為直徑的圓,以B為圓心,1為半徑畫弧與O交于點(diǎn)C,連接AC.請(qǐng)按下列要求回答問題:
①sinA等于____________;
②在線段AB上取一點(diǎn)E,當(dāng)BE=______________時(shí),連接CE,使線段CE與圖中弦(不含直徑)所夾角的正弦值等于;
(2)完成操作:僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形ABC,使A的正弦值
等于.(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由)
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【題目】足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽,即每?jī)芍蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng).共舉行比賽場(chǎng),則參加比賽的球隊(duì)共有________支.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式的值”.解完這道題后,張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后,一致認(rèn)為這種說法是正確的,老師及時(shí)給予表?yè)P(yáng),同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光.
(1)請(qǐng)你說明正確的理由;
(2)受此啟發(fā),老師又出示了一道題目,“無論取任何值,多項(xiàng)式的值都不變,求系數(shù)、的值”.請(qǐng)你解決這個(gè)問題.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長(zhǎng)為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ=2,PN=1,點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè),MN在PQ的下分,且PQ總保持與AC垂直.設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(t>0),矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S(平方單位).
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1,2,3的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率;
(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的概率.
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【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
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【題目】下列說法:①必是負(fù)數(shù);②絕對(duì)值最小的數(shù)是0;③在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù);④在數(shù)軸上,左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大,其中正確的有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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