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【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批火龍果,每斤8元,為了合理定價,在第一周試行機(jī)動價格,賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),超市記錄第一周火龍果的售價情況和售出情況:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每斤相對于標(biāo)準(zhǔn)價格(元) | +1 | -2 | +3 | -1 | +2 | +5 | -4 |
售出斤數(shù) | 20 | 35 | 10 | 30 | 15 | 5 | 50 |
(1)這一周超市售出的火龍果單價最高的是星期 , 最高單價是 元.
(2)這一周超市總共售出火龍果多少斤?總共賣得多少元錢?
(3)這一周超市出售此種火龍果的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))
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【題目】金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間,八年級數(shù)學(xué)活動小組的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿AB的高.如圖1-3-32,他們在旗桿正前方臺階上的點(diǎn)C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點(diǎn)F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺的高度BE為1 m,點(diǎn)C距地面的高度CD為3 m,臺階的坡角為30°,且點(diǎn)E,F,D在同一直線上,求旗桿AB的高.(計算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】如圖,已知A,B(-1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)
()圖象的兩個交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】衡陽市城市標(biāo)志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測量來雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測角儀AE,測得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進(jìn)10.4 m,又測得塔頂C的仰角為60°,求來雁塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m)
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【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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【題目】如圖1,P(m,n)是拋物線y=-1上任意一點(diǎn),l是過點(diǎn)(0,-2)且與x軸平行的直線,過點(diǎn)P作直線PH⊥l,垂足為H.
【探究】
(1)填空:當(dāng)m=0時,OP= ,PH= ;當(dāng)m=4時,OP= ,PH= ;
【證明】
(2)對任意m,n,猜想OP與PH的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
【應(yīng)用】
(3)如圖2,已知線段AB=6,端點(diǎn)A,B在拋物線y=-1上滑動,求A,B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值.
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