【題目】在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．

請(qǐng)作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,再作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;

若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ;

點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距高之和最短，請(qǐng)畫出圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點(diǎn)兩側(cè)，與的正半軸交于，頂點(diǎn)在軸右側(cè)的直線：上，則下列說(shuō)法：① ② ③ ④其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△AEP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm2，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S；

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全等？

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點(diǎn)且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()秒．

發(fā)現(xiàn):

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù) ，點(diǎn)表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；

探究:

(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)為何值時(shí)點(diǎn)追上點(diǎn)？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

(3)若是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由．

拓展:

(4)若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)直接寫:的最小值是 ．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN＝60°時(shí)，結(jié)論AM＝MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．

(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?

(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．

如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），

求證：PA＝PB＋PC．

請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程．

（2）類比遷移

如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．

（3）拓展延伸

如圖，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．

【題目】直線上有一點(diǎn)，過(guò)作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．

（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則 ， ；

（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．

第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；

第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；

第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．

(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問(wèn)共有_____枚棋子；

(2)通過(guò)計(jì)算得出:無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）

（1）寫出每月的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？