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【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.
(1)鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊;
(2)按照此方式鋪下去,鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊;(用含 n的代數(shù)式表示)
(3)若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為( 長0.5米寬0.5米),且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元,白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元,若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段(該段小路的總面積為 18.75 平方米),求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.
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【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心,.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn),連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校某班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)査統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生共1600人,那么參棋類活動(dòng)的大約有多少人?
(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀的方法求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點(diǎn)E在AB上,F是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.
(1)請你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需說明理由);
(2)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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【題目】已知在數(shù)軸上有A 、B、C三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,點(diǎn)C表示的數(shù)是2.
(1)在數(shù)軸上把A 、B、C三點(diǎn)表示出來,并比較各數(shù)的大小(用“<”連接);
(2)如何移動(dòng)點(diǎn)B,使它到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等 .
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【題目】如圖,矩形ABC0位于直角坐標(biāo)平面,O為原點(diǎn),A、C分別在坐標(biāo)軸上,B的坐標(biāo)為(8,6),線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)P,已知點(diǎn)D在第一象限.
(1)D是直線y=2x+6上一點(diǎn),若△APD是等腰直角三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)D是直線y=2x﹣6上一點(diǎn),若△APD是等腰直角三角形.求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受各方因素影響,電腦價(jià)格將不斷下降,今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)900元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3400元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于4.8萬元且不少于4.7萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),則共有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】如圖,AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)試說明AB∥DE;
(2)AF與DC的位置關(guān)系如何;為什么;
(3)若∠B=68°,∠C=46°20′,求∠2的度數(shù).
注:本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程.
解:
(1)∵AD∥BC,(已知)
∴∠1=∠ . ( )
又∵∠1=∠B,(已知)
∴∠B=∠ ,(等量代換)
∴ ∥ . ( )
(2)AF與DC的位置關(guān)系是: .理由如下:
∵AB∥DE,(已知)
∴∠2=∠ . ( )
又∵∠2=∠3,(已知)
∴∠ =∠ .(等量代換)
∴ ∥ . ( )
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