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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 3
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【題目】已知:如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A( 1,0)、B(0,3)兩點,其頂點為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個交點為E. 求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標,若不存在說明理由。
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【題目】某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品個,平均每天生產(chǎn)個,但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計為正、減產(chǎn)計為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增減(單位:個) |
本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品?
請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
已知該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一個工藝品可得元,若超額完成任務,則超過部分每個另獎元.少生產(chǎn)一個扣元.試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)中,,將沿翻折至,連結(jié).
結(jié)論1:與重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:.
試證明以上結(jié)論.
(應用與探究)
在中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、、為頂點的四邊形是正方形,求的長.(要求畫出圖形)
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【題目】某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成,先由甲隊單獨做3天,剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系:
(1)求出圖象中②部分的解析式,并求出完成此項工程共需的天數(shù);
(2)該工程共支付8萬元,若按完成的工作量所占比例支付工資,甲工程隊應得多少元?
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【題目】某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶,西服每套定價600元,領(lǐng)帶每條定價80元,該商場在周末開展促銷活動,向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西服送一條領(lǐng)帶;②西服和領(lǐng)帶都按定價 的90%付款.現(xiàn)某客戶要購買西服20套,領(lǐng)帶條()
(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元? (用含的代數(shù)式表示)
(2)若該客戶按方案②購買,需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)
(3)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
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【題目】為了把巴城建成省級文明城市,特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗,文明勸導員老張某天在市中心的一十字路口,對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計.根據(jù)上午7:00~12:00中各時間段(以1小時為一個時間段),對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)問這一天上午7:00~12:00這一時間段共有多少人闖紅燈?
(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中9~10點,10~11點所對應的圓心角的度數(shù).
(3)求這一天上午7:00~12:00這一時間段中,各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).
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