【題目】如圖，為線段上靠近點的三等分點，為線段上的兩點，且滿足．

（1）若，求線段的長．

（2）若圖中所有線段的長度之和是線段長度的倍，求的值．

（3）若，動點從點、動點從點同時出發(fā)，分別以的速度沿直線向右運動，是否存在某個時刻使得成立？若存在，求此時的長度；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG＝FG，連接CE.

(1)求證：△ECF∽△GCE；

(2)求證：EG是⊙O的切線；

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圓O所在圓的半徑．

【題目】如圖，每個立方體的個面上分別寫有到這個自然數(shù)，并且任意兩個相對面上所寫兩個數(shù)字之和為，把這樣的個立方體一個挨著一個地連接起來，緊挨著兩個面上的數(shù)字之和為，則圖中“· ”所 在面上的數(shù)字是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點E是點D關(guān)于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求點C，D的坐標及S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由；

（3）如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），求證：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．