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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,D為弧AC的中點,E是BA延長線上一點,∠DAE=105°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為3,求弧BC的長.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.如果一個圖形是中心對稱圖形,那么它一定不是軸對稱圖形
B.正方形是軸對稱圖形,它共有兩條對稱軸
C.等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度
D.平行四邊形是中心對稱圖形,其對稱中心是它的一條對角線的中點
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【題目】是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為,點的運動速度為,運動的時間為.
(1)若,
①運動后,求的長;
②當在線段上運動時,試說明;
(2)如果時,,試探索的值.
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【題目】問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點D是邊CB上任意一點,△ADE是等邊三角形,且點E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系.請你完成下列探究過程:先將圖形特殊化,得出猜想,再對一般情況進行分析并加以證明.
(1)當點D與點C重合時(如圖2),請你補全圖形.由∠BAC的度數(shù)為 ,點E落在 ______ ,容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)為 ;
(2)當點D是BC上任意一點(不與點B、C重合)時,結(jié)合圖1,探究(1)中線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若點P為直線BC上一點,若△PAB為等腰三角形,請你求出∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是邊AC的中點,CH⊥BM于H.
(1)求證:;
(2)連結(jié)AH,求∠AHM的度數(shù).
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【題目】有一個轉(zhuǎn)盤如圖,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,指針落在分界線重新轉(zhuǎn)動.
(1)讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,求落在A區(qū)域和落在B區(qū)域的概率;
(2)讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次,求兩次都落在A區(qū)域的概率.
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【題目】如圖 1,A(-2,0),B(0,4),以 B 點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求 C 點的坐標;
(2)在坐標平面內(nèi)是否存在一點 P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫出 P 點坐標,若不存在,請說明理由;
(3)如圖 2,點 E 為 y 軸正半軸上一動點, 以 E 為直角頂點作等腰直角△AEM,過 M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值.
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【題目】如圖所示,一圓弧過方格的格點A,B,C,在方格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(-2,4).
(1) 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置,并寫出點M的坐標;
(2)判斷點D與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由.
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