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【題目】某旅游公司大巴從旅行社出發(fā),先向西行駛3千米到達景點,再繼續(xù)向西行駛2千米到達景點,然后向東行駛7千米到達景點,最后回到旅行社.
(1)以旅行社為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出、、三個景點的位置.
(2)景點距離景點多遠?
(3)該旅游大巴共行駛了多少路程?
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【題目】在紙面上有一數(shù)軸如圖所示.
嘗試:折疊紙面,使表示1的點與表示的點重合,則表示的點與表示_________的點重合.
發(fā)現(xiàn):折疊紙面,使表示的點與表示3的點重合,則表示5的點與表示____________的點重合.
應(yīng)用:若數(shù)軸上、兩點之間的距離為11(在左側(cè)),且經(jīng)過折疊后,表示的點與表示3的點重合,點與點重合,分別求、兩點表示的數(shù).
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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【題目】定義一種新運算“♀”,觀察下列運算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)請你認真思考上述運算,歸納運算“♀”的法則.
兩數(shù)進行運算“♀”時,同號______,異號_________,特別地,0和任何數(shù)進行運算“♀”,或任何數(shù)和0進行運算“♀”,結(jié)果都為_______.
(2)計算:♀[0♀].
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【題目】如圖,某校園的學(xué)子餐廳把密碼做成了數(shù)學(xué)題,小亮在餐廳就餐時,思索了一會,輸入密碼,順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò).
(1)如果是2,那么他輸入的密碼是___________.
(2)若他輸入的密碼是4235,最后兩位被隱藏了,那么被隱藏的兩位數(shù)是_____.
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【題目】如圖1,△ABC中,AB=AC,過B點作射線BE,過C點作射線CF,使∠ABE=∠ACF,且射線BE,CF交于點D,過A點作AM⊥BD于M.
(1)探究∠BDC和∠CAB的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)求證:BM=DM+DC;
(3)如圖2,將射線BE,CF分別繞點B和點C順時針旋轉(zhuǎn)至如圖位置,若∠ABE=∠ACF仍然成立,射線BE交射線CF的反向延長線于點D,過A點作AM⊥BD于M.請問(2)中的結(jié)論是否還成立?如果成立,請證明.如果不成立,線段BM,DM,DC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速,實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表
(1)此表反映的是變量 隨 變化的情況.
(2)請直接寫出y與x的關(guān)系式為 .
(3)當氣溫為22℃時,某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,求此人與煙花燃放所在地的距離.
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【題目】某校某次外出游學(xué)活動分為三類,因資源有限,七年級2班分配到25個名額,其中甲類4個、乙類11個、丙類10個,已知該班有50名學(xué)生,班主任準備了50個簽,其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、25個空簽,采取抽簽的方式來確定名額分配,請解決下列問題
(1)該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少?
(2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是多少?
(3)后來,該班同學(xué)強烈呼吁名額太少,要求抽到甲類的概率要達到20%,則還要爭取甲類名額多少個?
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【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表
依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求得m= ,n= ;
(2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組;
(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).
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【題目】點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點,且EF=AB;G、H分別是BC邊上的點,且GH=BC;若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________
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