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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

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【題目】如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：

（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；

（2）完成下表：

x（cm）

1

2

3

4

5

6

7

V（cm2）

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

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【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結(jié)論：①EM＝FN；②AF

∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正確的有 ．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．以點A為原點，分別以AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立坐標系.

（1）寫出點B、D、E、F的坐標；

（2）在坐標軸上是否存在點G，使△AFG是以AF為腰長的等腰三角形？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標為（1,2）．

（1）寫出點A，B的坐標：A（ ）、B（ ）；

（2）判斷△ABC的形狀 ；計算△ABC的面積是 .

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是（ ），（ ），（ ）.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E在CD邊上，且CE＝2DE，將△ADE沿直線AE對折至△AEF，延長EF交BC于G，連接AG，則線段AG的長為______．

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【題目】為了掌握八年級數(shù)學考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壈嗉夁M行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)）：

組別

成績分組

頻數(shù)

頻率

1

47.5～59.5

2

0.05

2

59.5～71.5

4

0.10

3

71.5～83.5

a

0.2

4

83.5～95.5

10

0.25

5

95.5～107.5

b

c

6

107.5～120

6

0.15

合計

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，102018年四川省內(nèi)江市及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)秀的人數(shù)約為__________，72分及以上為及格，預計及格的人數(shù)約為__________，及格的百分比約為__________；

（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖．

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【題目】為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%．

（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？

（2）今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過84萬元；實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設備每月能處理污水200噸，每臺乙型設備每月能處理污水160噸，預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水，請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案．

（3）經(jīng)測算：每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設備的各種維護費和電費總費用最低？

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），交y軸于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=m（﹣3＜m＜0）與線段AD、BD分別交于G、H兩點，過G點作EG⊥x軸于點E，過點H作HF⊥x軸于點F，求矩形GEFH的最大面積；

（3）若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分，面積分別為S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．

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