（1）如圖1，若點(diǎn)P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝ ；

（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點(diǎn)P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點(diǎn)P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點(diǎn)P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點(diǎn)Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．

（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．

【題目】（1）（發(fā)現(xiàn)）如圖①，已知等邊△ABC，將直角三角板的60°角頂點(diǎn)D任意放在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），使兩邊分別交線段AB、AC于點(diǎn)E、F.

①若AB=6，AE=4，BD=2，則CF =________；

②求證：△EBD∽△DCF.

（2）（思考）若將圖①中的三角板的頂點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，保持三角板與邊AB、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連接EF，如圖②所示.問點(diǎn)D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）（探索）如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（其中∠MON=∠B），使兩條邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F均不與△ABC的頂點(diǎn)重合），連接EF.設(shè)∠B=α，則△AEF與△ABC的周長之比為________（用含α的表達(dá)式表示）

.

解：設(shè)x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y2+2y+1 （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

請(qǐng)問：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？　 　（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為 ；

（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．

【題目】為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；

①∠BAE的度數(shù)．

②∠DAE的度數(shù)．

（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.