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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若，則稱(chēng)與是關(guān)于的平衡數(shù)．

與 是關(guān)于的平衡數(shù)，與 是關(guān)于的平衡數(shù)． (用含的代數(shù)式表示)

若，判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫�(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件的拋物線(xiàn)的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線(xiàn)PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A，B．

（1）求∠OCD的度數(shù)；

（2）當(dāng)m=3，1＜x＜3時(shí)，存在點(diǎn)M使得△OPM∽△OCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)m=5時(shí)，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線(xiàn)，且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數(shù)為_________

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BC=8，AD=3．

（1）求CE的長(zhǎng)；

（2）求證：△ABC為等腰三角形．

（3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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