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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點.
(1)直接寫出直線的解析式;
(2)如圖1,過點的直線交軸于點,若,求的值;
(3)如圖2,點從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿方向運動,同時點從出發(fā)以每秒0.6個單位的速度沿方向運動,運動時間為秒(),過點作交軸于點,連接,是否存在滿足條件的,使四邊形為菱形,判斷并說明理由.
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【題目】 如圖,已知△ABC≌△DBE,點D在AC上,BC與DE交于點P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.
(1)若∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度數(shù);
(2)求△DCP與△BPE的周長和.
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【題目】六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:cm)與滑行時間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.
滑行時間x/s | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
滑行距離y/cm | 0 | 4 | 12 | 24 | … |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m,他需要多少時間才能到達(dá)終點?
(2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個單位,再向上平移5個單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是:將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾,就從圖②中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點,第二次從第一次的終點處開始,按第一次的方法跳動.
(1)隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動到點C處的概率是
(2)隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動到點C處的概率.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點F是DE的中點,AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱.
(1)求證:△AEF是等邊三角形;
(2)若AB=2,求△AFD的面積.
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【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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【題目】如圖,在矩形中,,分別在,上.
(1)若,.
①如圖1,求證:;
②如圖2,點為延長線上一點,的延長線交于,若,求證:;
(2)如圖3,若為的中點,.則的值為 (結(jié)果用含的式子表示)
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),請你在圖中畫出這個新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)如果將三角形平移,使得點平移到圖中點位置,點、點的對應(yīng)點分別為點、點,請畫出三角形;
(2)畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形.
(3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點.
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【題目】用“※”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小.
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