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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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【題目】閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于，記為記，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù)，叫這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部。它有如下特點：①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。例如計算：；②若他們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數(shù)相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復數(shù)共軛，如的共軛復數(shù)為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復數(shù)：

（3）已知，其中為正整數(shù)，求的值；

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【題目】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據(jù)這種新運算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

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【題目】如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　�。�

A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024

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【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米， 若線段 CD 是一條引水渠，且點 D 在邊 AB 上．已知水渠的造價每米 150 元．問：點 D 與點 C 距離多遠時，水渠的造價最低？最低造價是多少元？

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【題目】如圖，在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，

（1）求拼接成的長方形面積．

（2）若拼成的長方形一邊長為 m，求此長方形的周長．

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【題目】近年來市政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006～2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù)，單位：㎡/人).

根據(jù)以上信息，則下列說法：①該小區(qū)2006～2008年這三年中，2008年住房總面積最大；②該小區(qū)2007年住房總面積達到1.728×106 m；③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長率為4%.其中正確的有

（A）①②③（B）①②（C）① （D）③

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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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【題目】四個點的坐標分別是： A(0, 3) 、 B(2, 4) 、 C(6, 2) 、 D(5, 0) .

（1）在下面的方格中分別作出 A 、 B 、 C 、 D 四個點的位置；

（2）順次連結(jié) A 、 B 、 C 、 D 四個點，得到四邊形 ABCD ,求四邊形 ABCD 的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) .

（1）在圖中畫出 ABC 關于 y 軸的對稱 圖形 A1B1C1 ；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的 字母，不寫結(jié)論）

（2）分別寫出A1B1C1 三個頂點的坐標.

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