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【題目】已知四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,ABBC,∠ABC120°,∠MBN60°,∠MBNB點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AD,DC(或它們的延長(zhǎng)線)于EF

當(dāng)∠MBNB點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AECF時(shí)(如圖1),易證AE+CFEF

當(dāng)∠MBNB點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AECF時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段AECF,EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GFACF,交AC的平行線BGG點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF

2)請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1y軸的正半軸上,且OA1=A1A2=1,以OA2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3,以OA3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4,,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______

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【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

星期

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)

過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線C2<0)的頂點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得PBC的面積最大?若存在,求出PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)BDM為直角三角形時(shí),求的值.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知DEBC,BE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.

(1)求∠BED的度數(shù);

(2)判斷BEAC的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)).

(1)若點(diǎn)P1,y1)和點(diǎn)P2(﹣,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較y1y2的大;

(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)(m>0)是其圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPMx軸于點(diǎn)M.若tanPOM=2,PO=(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求k的值,并直接寫出不等式kx+>0的解集.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;

(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ABAC,點(diǎn)EBD上一點(diǎn),且AEAD,∠EAD=∠BAC

⑴ 求證:∠ABD=∠ACD;

⑵ 若∠ACB=65°,求∠BDC的度數(shù).

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