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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,P是一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)C;
(3)對于一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程).
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【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后,飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時(shí),飲水機(jī)又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),求水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明在通電開機(jī)后即外出散步,請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?
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【題目】春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,為了調(diào)查學(xué)生對于各地春節(jié)民俗活動的了解程度,某校機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按“A:非常了解、B:基本了解、C:了解較少、D:不太了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了_______個(gè)學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A所在的扇形的圓心角度數(shù)為_______;
(3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整.
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【題目】如圖①,是一個(gè)棱長為a的正方體中挖去一個(gè)棱長為b的小正方體(a>b)
(1)如圖①所示的幾何體的體積是_______.
(2)用另一種方法表示圖①的體積:把圖①分成如圖②所示的三塊長方體,將這三塊長方體的體積相加后得到的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解. 比較這兩種方法,可以得出一個(gè)代數(shù)恒等式____________________.
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【題目】如果三角形有一個(gè)內(nèi)角為120°,且過某一頂點(diǎn)的直線能將該 三角形分成兩個(gè)等腰三角形,那么這個(gè)三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是
A. 15°B. 40C. 15°或20°D. 15°或40°
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【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)好零售價(jià)(單位:元/kg)如下表所示:
品名 | 批發(fā)價(jià) | 零售價(jià) |
黃瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?
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【題目】問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
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【題目】某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式:甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元;乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元。設(shè)共印調(diào)查問卷份:
(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示);
(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?
(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?
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【題目】由太原開往運(yùn)城的D5303次列車,途中有6個(gè)停車站,這次列車的不同票價(jià)最多有( )
A. 28種 B. 15種 C. 56種 D. 30種
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