（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有兩點(diǎn)E和F，此時(shí)四邊形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（單位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，現(xiàn)有甲乙兩只媽蟻，甲螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣D﹣C﹣F﹣A的路線行走，乙螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣E﹣B的路線行走，甲乙同時(shí)出發(fā)，各自走回A和B點(diǎn)時(shí)停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：

①甲走到點(diǎn)C時(shí)，用時(shí)　 　秒；

②當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，乙走了　　米；

③當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)乙在點(diǎn)M處，△AMC的面積是　　平方米；

④當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，已經(jīng)和乙相遇一次，它們從出發(fā)到這一次相遇，用時(shí)　　秒．

（2）它們還會(huì)有第二次相遇嗎？如果有，請(qǐng)求出兩只螞蟻從出發(fā)到第二次相遇所用的時(shí)間．如果沒有，簡(jiǎn)要說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

(1)這個(gè)梯子底端離墻有多少米？

(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎?為什么?

（1）用含有m，n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ．

（2）SACDQ+SQIJB與SAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

A. ∠A＝55°，∠D＝35°

B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個(gè)圖形，BD、CE、DE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請(qǐng)直接在所給的橫線上寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．