【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，﹣），OA=1，OB=4，直線l過點A，交y軸于點D，交拋物線于點E，且滿足tan∠OAD=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設運動時間為t秒．

①在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△ADC與△PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

②在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△APQ與△CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，若k=1，則∠APE的度數(shù)為 ；

（2）如圖2，若k=，試問（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出∠APE的度數(shù)．

（3）如圖3，若k=，且D、E分別在CB、CA的延長線上，（2）中的結論是否成立，請說明理由．

（1）求證：AC∥PO；

（2）設D為PB的中點，QD交AB于點E，若⊙O的半徑為3，CQ=2，求的值．

（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個小立方塊，最多要　　　　個小立方塊．

（1）求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若拋物線y=mx2+（1﹣5m）x﹣5與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且|x1﹣x2|=6，求m的值；

（3）若m＞0，點P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點P、Q不重合），求代數(shù)式4a2﹣n2+8n的值．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

（1）收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

在表中：m= ，n= ．

（3）分析數(shù)據(jù)

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

在表中：x= ，y= ．

②若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有 人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率．

（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；

（2）當k=2、3、4，……，2018時，設直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．

（1）求∠DOB的度數(shù)；

（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？

【題目】如圖，△OAC的頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′，使得點O′的坐標是（1，），則在旋轉過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為______．