A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=HM；③無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。

【題目】如圖，射線OC、OD在∠AOB內(nèi)部，∠AOB＝，∠COD＝，分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON，

（1）當(dāng)＝130°，＝40°時(shí)，請(qǐng)你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON＝______°；

（2）聰明的小芳通過探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)射線OC、OD的位置在∠AOB內(nèi)變化時(shí)，∠MON與、之間總滿足∠MON＝，你是否認(rèn)同她的這一結(jié)論？請(qǐng)說明理由；

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？

（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BM﹣BP為定值．

（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①MN長(zhǎng)度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)，并說明理由；②當(dāng)CM=5時(shí)，AC比BE的長(zhǎng)度多6時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

A. ﹣5×÷（﹣）×5=1

B. 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四個(gè)整數(shù)解

C. 若a×5673=103，a÷103=b，則a×b=

D. 有序數(shù)對(duì)（m2+1，m）在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限