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【題目】閱讀材料:我們知道:點(diǎn)A.B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A.B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)若|x3|=4,則x=______;
(2)式子|x3|=|x+1|,則x=______;
(3)若|x3|+|x+1|=9,借助數(shù)軸求x的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,對(duì)稱軸是直線x=-,有下列結(jié)論:(1)ab>0;(2)a+b+c<0;(3)b+2c<0;(4)a-2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,直線l是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸,AD=2AB,點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn),且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P共有( )個(gè).
A.1B.2C.3D.5
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S矩形ABCD=3S△PAB,則PA+PB的最小值為_____.
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【題目】利用圖象解一元二次方程x2-2x-1=0時(shí),我們采用的一種方法是在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(1)請(qǐng)?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法;
(2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖),求方程x3-x-2=0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
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【題目】如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位時(shí),AB寬20 m,水位上升到警戒線CD時(shí),CD到拱橋頂E的距離僅為1 m,這時(shí)水面寬度為10 m.
(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式;
(2)若洪水到來時(shí),水位以每小時(shí)0.3 m的速度上升,從正常水位開始,持續(xù)多少小時(shí)到達(dá)警戒線?
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【題目】如圖所示,已知函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象上的點(diǎn)D,C與x軸上的點(diǎn)A(-5,0)和B(3,0)構(gòu)成ABCD,DC與y軸的交點(diǎn)為E(0,6),試求a的值.
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【題目】已知一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7…將這列數(shù)排成下列形式:
第1行 1
第2行。2 3
第3行。4 5 -6
第4行 7。8 9。10
第5行 11 -12 13。14 15
……
按照上述規(guī)律排列下去,則第50行的最后一個(gè)數(shù)是___________,2019這個(gè)數(shù)在第___行,從左往右是第_____個(gè)數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對(duì)稱軸是直線x=﹣1.
(1)求m,n的值;
(2)x取什么值時(shí),y隨x的增大而減。
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