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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,老師對大學(xué)說:“你任意想一個非零實數(shù),然后按下列步驟操作,我會直接說出你運算的最后結(jié)果”
操作步驟如下:
第一步:計算這個數(shù)與1的和的平方,減去這個數(shù)與1的差的平方
第二步:把第一步得到的數(shù)乘以25
第三步:把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)
(1)若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9,請幫他計算出最后結(jié)果:
.
(2)老師說:“同學(xué)們,無論你們心里想的是什么非零實數(shù),按照以上步驟進行操作,得到的最后結(jié)果都相等”,小明同學(xué)想驗證這個結(jié)論,于是,設(shè)心里想的數(shù)是a(a≠0),請你幫小明完成這個驗證過程
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【題目】如圖,線段AB=9,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,以AP為邊作正方形APCD,且C、D與點B在AP兩側(cè),在線段DP取一點E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:△AEP≌△CEP;
(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求△AEF的周長.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某中學(xué)六七年級有350名同學(xué)去春游,已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人;1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.
(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?
(2)若租一輛A需要100元,一輛B需120元,請你設(shè)計租車方案,使得恰好運送完學(xué)生并且租車費用最少.
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【題目】如圖,點E在□ABCD內(nèi)部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求證:△BCE≌△ADF;
(2)設(shè)□ABCD的面積為20,求四邊形AEDF的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DBE;
(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度數(shù).
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【題目】在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=∠CFF=45°
(1) 將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 °,得到△ABG(如圖1),求證:BE+DF=EF;
(2) 若直線EF與AB、AD的延長線分別交于點M、N(如圖2),求證:
(3) 將正方形改為長與寬不相等的矩形,其余條件不變(如圖3),直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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