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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝（x＋m）2＋m與直線y＝x相交于E，C兩點（點E在點C的左邊），拋物線與x軸交

于A，B兩點（點A在點B的左邊）．△ABC的外接圓⊙H與直線y＝-x相交于點D．

⑴ 若拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，2），求m的值；

⑵ 求證：⊙H與直線y＝1相切；

⑶ 若DE＝2EC，求⊙H的半徑．

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【題目】已知點A是⊙O上一點，P是⊙O外一點，AP的垂直平分線與⊙O相切于點C，交AP于B點．

⑴ 如圖1，若PA是⊙O的切線，求的值；

⑵ 如圖2，若PA與⊙O相交，OA＝4，OP＝10，求AP的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=______秒時，△PEC與△QFC全等．

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【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）請判斷線段AE和BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）若已知∠AED=135°，設(shè)∠AEC=α，當(dāng)△BDE為等腰三角形時，求α的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延長AD到E，使AE=2AD，連接BE．

（1）求證：△ABE為等邊三角形；

（2）將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置，其中點P與點E重合，且∠NEM=60°，邊NE與AB交于點G，邊ME與AC交于點F．求證：BG=AF；

（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．

（1）下列兩個關(guān)系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結(jié)論構(gòu)成一個正確的命題，并給予證明．

你選擇的條件是　　，結(jié)論是　　．（只需填序號）

（2）在（1）的條件下，求證：FG=BC/2．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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【題目】如圖，CA，CD是⊙O的兩條切線，切點分別為A，D，AB是⊙O的直徑．

⑴ 若∠C＝50°，求∠BAD的度數(shù)；

⑵ 若AB＝AC＝4，求AD的長．

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【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=33°，則∠CAD=　　°．

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