【題目】如圖，已知，線段m，用尺規(guī)作圖作菱形ABCD，使它的邊長(zhǎng)為m，一個(gè)內(nèi)角等于其具體步驟如下：

作；

以點(diǎn)A為圓心，線段m長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AE于點(diǎn)B，交AF于點(diǎn)D；

__________；

連接BC、DC，則四邊形ABCD為所作的菱形第步應(yīng)為　　

A. 分別以點(diǎn)B、D為圓心，以AF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C

B. 分別以點(diǎn)E、F為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C

C. 分別以點(diǎn)B、D為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C

D. 分別以點(diǎn)E、F為圓心，以AF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請(qǐng)問(wèn)m，n，l滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)？?jī)蓚�(gè)P點(diǎn)？三個(gè)P點(diǎn)？

【題目】如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3＋.

(1)如圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N(xiāo)′，且使正方形E′F′P′N(xiāo)′的面積最大(不要求寫(xiě)作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N(xiāo)′的面積．

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，使．

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，則△ABC的邊長(zhǎng)為____．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=25°，求∠A 的度數(shù)．

A. 2 B. 3 C. D. ＋1

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

該調(diào)查的樣本容量為______，______，“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______；

請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

(1)小明回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“個(gè)”還是選“只”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是__________；

(2)小麗回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“個(gè)”還是選“只”、第五個(gè)字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗回答正確的概率．