科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,連接,,,其中、分別交射線于點(diǎn),.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);
(3)若,,求的長(zhǎng)度(用,的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,已知中,點(diǎn)在邊上,交邊于點(diǎn),且平分.
(1)求證:;
(2)如圖2,在邊上取點(diǎn),使,若,,求的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn),與BC交于點(diǎn)C,連接AC、BC,已知.
求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與B、C重合,連接并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.
記的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并求出當(dāng)時(shí)x的值;
記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠C = 90°,.D為BC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B = 35°,求∠CAD的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC, 點(diǎn)M在△ABC內(nèi),點(diǎn)P在線段MC上,∠ABP=2∠ACM.
(1)若∠PBC=10°,∠BAC=80°,求∠MPB的值
(2)若點(diǎn)M在底邊BC的中線上,且BP=AC,試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】(閱讀)
如圖,點(diǎn)A是射線DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為邊作四邊形ABCD,且,,,,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與四邊形的邊BC或BA相交,設(shè)直線l與DC的夾角,將四邊形ABCD的直角沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)處,點(diǎn)B落在點(diǎn)處設(shè)AD的長(zhǎng)為m.
(理解)
若點(diǎn)與點(diǎn)A重合如圖,則,;
(嘗試)
當(dāng)時(shí),若點(diǎn)在四邊形ABCD的邊AB上如圖,求m的值;
若點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)如圖,求的度數(shù);
(探究)
作直線,與直線AD交于點(diǎn)G,與直線AB交于點(diǎn)H,當(dāng)與是一對(duì)相似的等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出及相對(duì)應(yīng)的m值.
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【題目】在 Rt 中,, ,點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn),連接 ,過(guò)點(diǎn) 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點(diǎn) 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 和 ,連接 ,.
(1)當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)(點(diǎn) 不與點(diǎn) , 重合),如圖1,
①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整;
②線段 , 所在直線的位置關(guān)系為 ,線段 , 的數(shù)量關(guān)系為/span> ;
(2)當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,
①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整;
②在(1)中②問(wèn)的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請(qǐng)進(jìn)行證明,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知:如圖,△ABC的周長(zhǎng)為21cm,AB=6cm,BC邊上中線AD=5cm,△ACD周長(zhǎng)為16cm,則AC的長(zhǎng)為__________cm.
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【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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