【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【題目】如圖，直線AB交x軸于點，交y軸與點，直線軸正半軸于點M，交線段AB于點C，，連接DA，．

求點D的坐標及過O、D、B三點的拋物線的解析式；

若點P是線段MB上一動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交上問中的拋物線于點E．

連接請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點P的坐標；

連接CE，是否存在點P，使與相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點E在線段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請直接寫出CE的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

【題目】如圖，在中，，以點O為圓心的經(jīng)過AB的中點C，連接OC，直線AO與相交于點E，D，OB交于點F，P是的中點，連接CE，CF，BP．

求證：AB是的切線；

若，則

當(dāng)______時，四邊形OECF是菱形；

當(dāng)______時，四邊形OCBP是正方形

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。