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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點A,將直線y=x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點B,若OA=3BC,則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點,交y軸與點,直線軸正半軸于點M,交線段AB于點C,,連接DA,.
求點D的坐標及過O、D、B三點的拋物線的解析式;
若點P是線段MB上一動點,過點P作x軸的垂線,交AB于點F,交上問中的拋物線于點E.
連接請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點P的坐標;
連接CE,是否存在點P,使與相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是線段CD的垂直平分線.
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【題目】如圖,在中,,,于點D,點E是直線AC上一動點,連接DE,過點D作,交直線BC于點F.
探究發(fā)現(xiàn):
如圖1,若,點E在線段AC上,則______;
數(shù)學(xué)思考:
如圖2,若點E在線段AC上,則______用含m,n的代數(shù)式表示;
當(dāng)點E在直線AC上運動時,中的結(jié)論是否任然成立?請僅就圖3的情形給出證明;
拓展應(yīng)用:若,,,請直接寫出CE的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。
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【題目】如圖,在中,,以點O為圓心的經(jīng)過AB的中點C,連接OC,直線AO與相交于點E,D,OB交于點F,P是的中點,連接CE,CF,BP.
求證:AB是的切線;
若,則
當(dāng)______時,四邊形OECF是菱形;
當(dāng)______時,四邊形OCBP是正方形
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【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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