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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF ⊥AC于F,則下列說法:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等;④圖中共有3對全等三角形,其中正確的有
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且F,C,B三等分半圓,連接AC,AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】閱讀并解決問題.
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax﹣3a2,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:x2+2ax﹣3a2=(x2+2ax+a2)﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+3a)(x﹣a).像這樣,先添﹣適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2﹣6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是實數(shù),當x為何值時,此多項式2x2的最小值是多少.
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【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點為頂點,AB為腰在第三象限作等腰直角△ABC.
(1)求C點的坐標.
(2)如圖2,OA=2,P為y軸負半軸上的一個動點,若以P為直角頂點,PA為腰作等腰直角△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OP-DE的值.
(3)如圖3,點F坐標為(-4,-4),點G(0,m)在y軸負半軸,點H(n,0)在x軸的正半軸,且FH⊥FG,求m+n的值.
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【題目】如圖1,P為等邊△ABC的邊AB上一點,Q為BC延長線上一點,且PA=CQ,連PQ交AC邊于
點D.
(1)證明:PD=DQ.
(2)如圖2,過P作PE⊥AC于E,若AB=2,求DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的頂點坐標分別為A(﹣2,5),B(﹣4,3),C(﹣1,﹣1).
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標;
(3)在邊AC上有一點P(a、b),直接寫出以上兩次圖形變換后的對稱點P1、P2的坐標.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動,當P運動到B點時,P、Q兩點同時停止運動.設P點運動的時間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數(shù)關系的圖象是【 】
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