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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸相交于點(diǎn)A．

Ⅰ求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)用含b的式子表示；

Ⅱ當(dāng)時，y有最大值9，求b的值；

Ⅲ點(diǎn)B在拋物線上，且，連接AB，交對稱軸于點(diǎn)C．

求證：PC為定長；

直接寫出面積的最小值．

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【題目】已知中，，，，CD為AB邊上中線，E是CB邊上的一個動點(diǎn)．

Ⅰ求CD的長；

Ⅱ如圖1，連接AE，交CD于點(diǎn)F，當(dāng)AE平分時，求CE，CF的長；

Ⅲ如圖2，連接DE，將沿DE翻折至，連接BG，直接寫出和間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求證：△ABE≌△DBE；

(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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【題目】如圖,線段AB＝8,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點(diǎn),連接AP,作AP⊥CP且AP=CP,連接AC，PD平分∠APC,且C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè),在線段DP取一點(diǎn)E,使∠EAP＝∠BAP,連接CE與線段AB相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合).

(1)求證:△AEP≌△CEP;

(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)求△AEF的周長.

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【題目】探究：

Ⅰ直線與x軸夾成的銳角為______度；直線與x軸夾成的銳角為______度；直線與x軸夾成的銳角為______度；

Ⅱ設(shè)直線與x軸夾成的銳角為，試用的三角函數(shù)表示k，并給予證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點(diǎn)A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形，直線l與BC交于點(diǎn)D，那么∠ADC的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過D作EF∥BC交AB的延長線于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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【題目】某校初三年200名學(xué)生參加某次測評，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，整理得到如下頻數(shù)分布直方圖：

Ⅰ從總體的200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率是______；

Ⅱ樣本中分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在______組；

Ⅲ已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生人數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若∠ABC的平分線分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)，證明：AP=AQ．

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