點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于點(diǎn)D， CEDE 于點(diǎn) E.

（1）若BC在DE的同側(cè)(如圖所示），且AD=CE，求證：

（2）若B、C在的兩側(cè)（如圖所示 ），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

（1）求證：△BDE≌△CEA

（2）當(dāng)∠DEB=β 時(shí)，

①求 β 的值;

②若將△AEC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得∠DEA =90°，如圖2所示，其余條件不變，連結(jié)AB交CE的延長(zhǎng)線于F，求證：CF=CA .

（問(wèn)題情境）

教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗(yàn)證勾股定理嗎？

（探索新知）

從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積＝小正方形的面積 + 4個(gè)直角三角形的面積，從而得數(shù)學(xué)等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化簡(jiǎn)證得勾股定理：

（初步運(yùn)用）

（1）如圖1，若b=2a ，則小正方形面積：大正方形面積＝ ；

（2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊，如圖2，若a= 4，b= 6此時(shí)空白部分的面積為 ；

（遷移運(yùn)用）

如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個(gè)特殊圖形呢？帶著這個(gè)疑問(wèn)，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系，寫(xiě)出此等量關(guān)系式及其推導(dǎo)過(guò)程.

知識(shí)補(bǔ)充：如圖4，含60°的直角三角形，對(duì)邊y ：斜邊x＝定值k

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿(mǎn)足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值．

（1）AB=12，AC=10,求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。

（1）求點(diǎn)F到邊AB的距離FG的長(zhǎng)；

（2）求 F到B點(diǎn)的距離FB的長(zhǎng).

【題目】如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線與x軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．

求這條拋物線的表達(dá)式；

在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且，

求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得∽？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．