科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個(gè)頂
點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上,測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),
則三角板的最大邊的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線,BDDE于點(diǎn)D, CEDE 于點(diǎn) E.
(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖所示),且AD=CE,求證:
(2)若B、C在的兩側(cè)(如圖所示 ),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、BC上,DE=AE,且∠B=∠C=∠DEA=β。
(1)求證:△BDE≌△CEA
(2)當(dāng)∠DEB=β 時(shí),
①求 β 的值;
②若將△AEC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得∠DEA =90°,如圖2所示,其余條件不變,連結(jié)AB交CE的延長(zhǎng)線于F,求證:CF=CA .
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【題目】閱讀理解:
(問(wèn)題情境)
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1,利用此圖,可以驗(yàn)證勾股定理嗎?
(探索新知)
從面積的角度思考,不難發(fā)現(xiàn):大正方形的面積=小正方形的面積 + 4個(gè)直角三角形的面積,從而得數(shù)學(xué)等式: ;(用含字母a、b、c的式子表示)化簡(jiǎn)證得勾股定理:
(初步運(yùn)用)
(1)如圖1,若b=2a ,則小正方形面積:大正方形面積= ;
(2)現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊,如圖2,若a= 4,b= 6此時(shí)空白部分的面積為 ;
(遷移運(yùn)用)
如果用三張含60°的全等三角形紙片,能否拼成一個(gè)特殊圖形呢?帶著這個(gè)疑問(wèn),小麗拼出圖3的等邊三角形,你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系,寫(xiě)出此等量關(guān)系式及其推導(dǎo)過(guò)程.
知識(shí)補(bǔ)充:如圖4,含60°的直角三角形,對(duì)邊y :斜邊x=定值k
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿(mǎn)足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上(但不與A點(diǎn)重合),求t的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。
(1)AB=12,AC=10,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=24,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線EF分別交AC、AD于點(diǎn)E、F,EF = 5 .
(1)求點(diǎn)F到邊AB的距離FG的長(zhǎng);
(2)求 F到B點(diǎn)的距離FB的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線與x軸交于另一點(diǎn),在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn).
求這條拋物線的表達(dá)式;
在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿(mǎn)足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且,
求點(diǎn)M的坐標(biāo);
在的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得∽?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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